2022年の問題です。

２から2022までの整数のうち、０、２、４、６、８だけを使ってできるものを、次のように小さい順に並べていきます。

２、４、６、８、20、22、24、…、2022

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）小さいほうから数えて20番目の数は何ですか。
（２）全部で何個の数が並んでいますか。
（３）全部の数の和はいくつになりますか。

【解説と解答】
（１）１の位は２、４、６、８、０の繰り返しで進んでいきます。
したがって20番目は20÷５＝4回で、
20が5番目、40が10番目…ですから、80が20番目です。
（答え）80
（２）2022が最後ですから4桁は
2000、2002、2004、2006、2008、2020、2022の7個です。
3桁の最後の数は888になるので、
ここまで
1桁4個、2桁20～88まで ５×４＝20個
3桁は200から始まるので202、204、206、208と続くから25個
25×4＝100個ですから、合計4＋20＋100＋７＝131個
（答え）131個
（３）131個あるので、
１の位は131÷５＝26…1で最後が２ですから
２＋４＋6＋８＋０＝20から20×26＋２＝522
10の位は131－４＝127個あり、127÷５＝25…2で最後のあまりの２は2020と2022の10の位になるから、
（20×25＋２＋２）×10＝5040
100の位は131－24＝107個あり、107÷（５×5）＝４…７
20×25×100＝50000
1000の位は2000×７＝14000
522＋5040＋50000＋14000＝69562
（答え）69562