2022年の出題です。

パーツＡを３個とパーツＢを４個組み合わせて製品Ｐが１個できます。ある工場では、製品Ｐを毎日20個ずつ作ります。この工場には、もともとＡ、Ｂのどちらのパーツもいくつかありますが、毎朝パーツＡが20個、パーツＢが30個届きます。両方のパーツが届いてから製品Ｐを作り始めるとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ａ、Ｂのどちらのパーツも不足することなく製品Ｐを７日間作るとき、パーツＡ、パーツＢはそれぞれ何個使いますか。
（2）作り始めてから数日後に製品Ｐを作り終えたところ、パーツＡもパーツＢもちょうどなくなりました。このとき、もともと工場にあったパーツＡとパーツＢの個数の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
（3）作り始めてから30日目に製品Ｐを作り終えたところ、どちらか一方のパーツだけがちょうどなくなりました。もともと工場にあったパーツＡとパーツＢの個数の比が５：６であったとき、どちらのパーツが何個残りましたか。

【解説と解答】
（１）
P20個にはAが３×20＝60個　Bが４×20＝80個必要です。
7日間ですから、Aは60×７＝420個　Bは80×7＝560個
（答え）A　420個　B　560個
（２）1日にAは60個使い、Bは80個使います。
作った日数をX日、最初にあった個数をそれぞれA、Bとすると
A＋20×X＝60×X
B＋30×X＝80×X
ですからAは40×X、Bは50×XになるのでA：B＝４：５
（答え）４：５
（３）30日でAは60×30＝1800個、Bは80×30＝2400個です。
また届いたAは20×30＝600個　Bは30×30＝900個です。
Aがなくなっていれば、最初にあったAが1200個になり、Bは1440個になりますが、2400－900＝1540個でBが足りません。
Bがなくなっていれば、最初にあったBが1500個になり、最初にあったAは1250個になり、Aが50個残ります。

（答え）Aが50個残った。