2024年　鴎友学園第2回　算数2です。

ある工場に、クッキーを作る機械AとBがあります。Aは1分間に30個、Bは1分間に40個のクッキーを作ることができます。 A、 Bがクッキーを作る速さはそれぞれ一定です。
ある日、クッキーの注文を受けたため、AとBを同時に1台ずつ使ってクッキーを作り 始めました。しかし、途中でBが止まってしまったので、A1台のみで作りました。Bは止まってから1時間後に再び動き始めました。その後はAとBのどちらも止まることなくクッキーを作り続けたところ、Aのみを同時に2台使って同じ数のクッキーを作るときよりも、15分早く注文された数を作り終えることができました。注文されたクッキーの個数を求めなさい。

【解説と解答】

AとBでクッキーを作るときは1分間に70個、Bが止まっていたときは1分間に30個作っています。Bが止まっていた時間は1時間なので、
クッキーができた時間を【1】分とすると、できたクッキーの数は
70×【1】－40×60と表されます。
一方A２台で焼くと【1】よりも15分多くかかるので、できるクッキーの数は60×（【1】＋15）＝【60】＋900
したがって【70】－2400＝【60】＋900
【10】＝3300　【1】＝330分
注文された個数は
70×330－2400＝23100－2400＝20700
（答え）20700個