2022年洗足学園第3回の問題です

花子さんは３種類のノートＡ，Ｂ，Ｃを合計30冊買い，代金は6900円でした。１冊の値段はＡが300円，Ｂが240円，Ｃが165円です。ＡはＢの２倍より６冊少なく買ったとすると，Ｃは何冊買いましたか。ただし，価格はすべて税込みで考えます。なお，この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

という問題でした。

記述式なのですが、洗足の採点は「答えが間違っていた時に記述を見て部分点を決める」ということになっています。だからあまり詳しく書きすぎて時間をロスするのはもったいない。ここでは面積図などを書いてしまう方が簡単に解けて説明ができるかもしれません。

解答としてはつるかめ算を使ってしまうのが簡単で、以下のようになります。

AがBの2倍より６冊少ないので、300×６＝1800円加えると
6900＋1800＝8700円が全体になります。全部Cとすると６冊足したので全体が36冊になるから
165×36＝5940なので、差は8700―5940＝2760
AがBの2倍になっているので（300―165）×【2】＋（240―165）×【1】
＝【270】＋【75】＝【345】が2760円だから
2760÷345＝８
36―8×３＝12
（答え）12冊

これを面積図に書いてしまって、最後の部分の式だけを載せる、ぐらいで説明が済めば時間的にはそれほど時間がかからないでしょう。