比と割合に関する問題

2022年洗足学園第3回の問題です。

A,Bの2つのコップがあり,Aには食塩水,Bには水がそれぞれ400gずつ入っています。いまAからBに100g移してよく混ぜてから,BからAに100g移したところ,Aは濃度4%の食塩水になりました。最初にAには何%の食塩水が入っていましたか。

【解説と解答】
Aに入っていた食塩を【4】とすると、100g移したのでBには【1】だけ行きます。
そのあとBからAに100g入れると全体が500gになっているので、BからAに100g入れると【0.2】食塩が戻ります。
Aの重さは400gで、濃度が4%だと食塩は16gでこれが【4】-【1】+【0.2】=【3.2】ですから【1】=5g
したがってAに入っていた食塩は20gですから。20÷400×100=5%
(答え)5%

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