洗足進学館 6年生直前特訓コースのご案内

洗足学園進学館では、12月に帰国して受験する生徒や1月自宅で学習準備をする生徒に向けた特別コースの受講生を若干名募集します。
このコースでは、志望する各校の入試問題について専任の講師がオンラインで指導するコースです。
洗足学園進学館 6年生直前特訓コース概要
【期日】 
平成22年12月1日から12月23日
平成23年1月9日から1月27日 の平日期間

【授業時間】平日(月曜日から金曜日)
午前10時00分~午前11時20分 午前11時30分~午後12時50分
午後1時50分~午後3時10分  午後3時20分~午後4時40分
午後4時50分~午後6時10分  午後6時20分~午後7時40分
午後7時50分~午後9時10分

【費用】
システム使用料 52800円(消費税込・会員生無料)
授業費用 1コマ80分3520円(先生1人に対して生徒2人の授業となりますが、生徒が1人の場合でも授業費用に変更はありません。なお会員生は通常の費用と同じになります。)

【お問い合わせ】
洗足学園進学館お問い合わせフォーム(https://freedomsg.net/senzoku/toiawase
よりお問い合わせください。

【お申込み】
以下のフォームより必要事項を記入の上、info@freedomsg.netのメールアドレスまでご送信ください。折り返し、確認とお見積もりをお送りします。お見積もり後ご入金の確認をもってお申込みが確定します。

【受付開始】
平成22年11月18日(金曜日)午前10時~

【お申込み用紙】
以下のリンクからダウンロードしてください。
2023senzoku_chokuzen

カテゴリー: お知らせ | 洗足進学館 6年生直前特訓コースのご案内 はコメントを受け付けていません

平面図形の問題

2022年 第2回の出題です。

下の図のように、1辺の長さが10cmの正八角形の各頂点を中心に、半径10cmの円を8個書きました。このとき、図の斜線部分の面積と色のついた部分の面積の差は何cm2ですか。

【解説と解答】

図のように、赤と青の正三角形は同じなので、その差は外側が
105×8=840°
内側が
15×8=120°
で720°分の差があります。
したがって面積の差は10×10×3.14×720/360=628

(答え)628cm2

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 平面図形の問題 はコメントを受け付けていません

算数 文章題

2022年 第2回の出題です。

体育館で学年集会を行うことになりました。9人がけの長いすを使って、全員が前から順に着席していきます。ただし人と人の間隔を1メートル以上空ける必要があるため、9人がけの長いすには1つおきにしか座れません。図1のように5人ずつ座ると長いすの数が少なくてすみますが、図2のように前から5人、4人、5人、…と交互に座ると長いすと長いすの間隔をせまくできます。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)学年の生徒数が240人のとき、図2のように座ると、図1のときに比べて長いすは何脚多く必要ですか。
(2)学年の生徒数が(   )人のとき、図1のときと図2のときの長いすの数の差が3脚で、どちらも最後列の長いすに座る人数が4人でした。(   )に入る数として考えられるものをすべて答えなさい。
(3)図1のときと図2のときの長いすの数の差が4脚のとき、考えられる生徒数として最も少ないのは何人ですか。

【解説と解答】
(1)240人の場合、図1のようにすわると長椅子は240÷5=48脚いります。
一方図2の場合は240÷9=26.…6ですから、2×26+2=54脚いります。
54-48=6脚
(答え)6脚
(2)図1のときの長椅子の数を【1】とすると、
生徒の数は5×【1】-1=【5】-1となります。
図2の場合、最後の長椅子が4人ですが、それが(ア)5人がけの場合と(イ)4人がけの場合で違います。
(ア)人数は(【1】+2)÷2×9+4=【4.5】+13
(イ)人数は(【1】+3)÷2×9=【4.5】+13.5
(ア)の時【5】-1=【4.5】+13から【0.5】=14 【1】=28となるので、
人数は28×5―1=139人
(イ)のときは【4.5】+13.5=【5】-1 【0.5】=14.5から【1】=29となるので、29×5-1=144人
(答え)139人、144人
(3)図2の座り方で、図1の座り方との差が一番小さくなることを考えます。
図1の座り方ですべての椅子が5人がけになったとき、図2の座り方ではそれより4つ椅子が多いので、
(ウ)図1の座り方が奇数の場合
残りの4つの椅子は4+5+4+1=14人が最小になります。
(エ)図1の座り方が偶数の場合
残りの4つの椅子は5+4+5+1=15人が最小になります。
(ウ)2つの椅子で1人の差ができるので、14人の差ができるのは
図1の座り方で2×14+1=29脚 このとき図1の座り方では145人、図2の座り方でも(29+1)÷2×9+5+4+1=135+10=145人になります。
(エ)15人の差ができるので、図1の座り方でいすの数は15×2=30脚になるので、
図1の座り方で5×30=150人 図2の座り方で9×30÷2+15=150人
したがって一番少ない人数は145人
(答え)145人

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 算数 文章題 はコメントを受け付けていません

範囲に関する問題

2022年第1回の出題です。

ある品物を500個作る仕事を、AとBの2人が毎日行うと56日目に終了します。同じ仕事をAとCの2人が毎日行うと46日目に終了し、BとCの2人が毎日行うと42日目に終了します。A、B、Cはそれぞれ1日に何個の品物を作りますか。ただし、A、B、Cが1日に作る品物の個数はそれぞれ一定で、整数であるとします。なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

【解説と解答】
A×56+B×56>500からA+B≧9 A+B=10とすると50日で作り終えるので、
A+B=9
A×46+C×46>500からA+C≧11 A+C=12とすると、42日で作り終えるので
A+C=11
B×42+C×42>500からB+C≧12 B+C=13とすると、39日で作り終えるので
B+C=12
A+B+C=(9+11+12)÷2=16
C=7、B=5、A=4

(答え)A4 B5 C7

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 範囲に関する問題 はコメントを受け付けていません

色に関する問題

(1) 真っ暗な部屋で、日光のもとでは白く見える壁に、赤色、青色、緑色の光を図1のように当てたところ、2つの光が重なったところはそれぞれ、赤紫色、黄色、空色に見えました.3つの光が重なったところは、何色に見えますか。適当なものを次より1つ選び、記号で答えなさい。

     ア.黒色   イ.白色   ウ.褐色   エ.灰色

(2) 真っ暗な部屋で、日光のもとでは赤く見える紙に、赤紫色の光を当てると、赤く見えました。当てる光を空色にすると、光が当たっているのに暗いままでした。

   ① この結果から分かる、赤い紙の光に対する性質を説明しなさい。

   ② 真っ暗な部屋で、ある色の壁に色々な光を当てました。壁は、赤色の光を当てると赤色に見え、緑色の光を当てると緑色に見え、青色の光を当てると暗いままでした。この壁は日光のもとでは何色に見えると考えられますか。適当なものを次より1つ選び、記号で答えなさい。

      ア.赤色       イ.青色      ウ.緑色
      エ.赤紫色      オ.黄色      カ.空色

(3) 図2のように、中央に直径3mmの円形の穴をあけた厚紙を用意し、日光のもとでは白く見えるスクリーンの30cm手前に置きました。厚紙の30cm手前で穴と同し高さから懐中電灯で赤色の光を当てると、厚紙とスクリーンに赤い部分ができました。ただし、厚紙とスクリーンは十分大きく、光がはみ出すことはないものとします。

①スクリーンにできた赤い部分の面積は何㎜2ですか。答えは、小数第3位以下があるときは四捨五入して小数第2位まで求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

②図2の状態から、厚紙の穴の3cm上に同し形、大きさの穴をあけ、図3のようにその穴と同し高さから青色の光も当てました。すると、スクリーン上には明るい部分が4か所できました。それぞれの色を上から順番に、次より1つずつ選び、記号で答えなさい。ただし、同し記号を何度選んでも良いものとします。

   ア. 赤色       イ. 青色      ウ. 緑色
   エ. 赤紫色      オ. 黄色      カ. 空色

③図3の状態からさらに、厚紙のはじめの穴から3cm下にも同じ形、大きさの穴をあけ、その穴と同じ高さから緑色の光も当てると、スクリーン上には明るい部分が7か所できました.上から2番目、7番目の色を次より1つずつ選び、記号で答えなさい.ただし、同し記号を何度選んでも良いものとします。

    ア.赤色       イ.青色      ウ.緑色
    エ.赤紫色      オ.黄色      力.空色

④スクリーンを日光のもとでは赤く見えるものに変えて、真っ暗な部屋で③と同様に赤色、青色、緑色の光を当てると、スクリーン上に明るい部分は何か所できますか。

(4) ヒトは3色の光の組み合わせで色を判別しており、これを3色型色覚といいます。生物によって、何色の光の組み合わせを用いているかが異なります。

①多くのほ乳類は2色型色覚で、2色の光の組み合わせで色を判別しています。ヒトが識別できる色でも、赤色と緑色の光の組み合わせで色を判別している生物には識別できない色があります。この生物が識別できない色の組み合わせとして適当なものを次よりすべて選び、記号で答えなさい.

    ア.赤色と赤紫色   イ.赤色と黄色   ウ.赤色と空色
    エ.緑色と赤紫色   オ.緑色と黄色   カ.緑色と空色
    キ.赤紫色と黄色   ク.黄色と空色   ケ.空色と赤紫色
②ハチドリは4色型色覚です。ハチドリの色の見え方について、適当なものを次より1つ選び、記号で答えなさい。

    ア.ヒトにとって真っ暗な場所は、ハチドリにとっても真っ暗である。
    イ.2つの物体の色を比べる時、ヒトが識別できなければ、ハチドリにも識別できない。
    ウ.ヒトが識別できる色の数よりも、ハチドリが識別できる色の数は少ない。
    エ.ヒトに無地に見えていても、ハチドリには模様があるように見えるものがある。

【解説と解答】
(1)赤、青、緑が重なると白に見えます。
(答え) 

(2)
① 赤紫が赤に見えることから、青は反射していないことがわかります。また空色の光を当てても暗いままだったことから、緑色も反射していません。したがって答えは赤しか反射しない、です。
(答え)赤色のみ反射する。

② 問題の条件から赤と緑は反射し、青は反射しません。したがって日光のもとでは、赤と緑が混じった黄色に見えることになります。
(答え)オ

(3)
① 光源から穴、穴からスクリーンの距離が1:1です。したがって穴の2倍の直径になるので、
3×3×3.14=28.26㎜2になります。
(答え)28.26㎜2

② 4つの明るい部分ができたことから、それぞれの穴を通った赤い色と青い色があることになります。下の赤が穴を通って青の上に来ます。
一番上は上の穴を抜けた赤、次が上の穴を抜けた青、次が下の穴を抜けた赤、一番下が下の穴を抜けた青ということになるので、アイアイです。
(答え)アイアイ

③ 全部違うのであれば、9つできるはずですから、2つ重なっていることがわかります。ひとつの穴は上から、緑、赤、青となりますから、
緑、赤、青、緑、赤、青、緑、赤、青とすれば3番目の青と4番目の緑、6番目の青と7番目の緑が重なっています。青と緑が重なると、空色です。
すると上から順に上の穴を通った緑、上の穴を通った赤、上の穴を通った青+真ん中の穴を通った緑=空色、真ん中の穴を通った赤、真ん中の穴を通った青+下の穴を通った緑=空色、下の穴を通った赤、下の穴を通った青となるので、2番目は赤、7番目が青になります。
(答え)2番目 ア 7番目 イ

④ 日光の下で赤く見えるものは、赤だけを反射します。したがって赤しか見えないので、3か所。
(答え)3か所

(4)① 赤と緑だけだと、青が入っているものとの区別ができないので、赤と赤紫、緑と空色が区別できません。
(答え) ア、カ
② 
ア→ハチドリは人間が見えない光をとらえていますから、真っ暗がいっしょではありません。
イ→人間が見えない光をとらえているので、これも違います。
ウ→ハチドリが1色多いのですから、ハチドリのとらえる色の数の方が多くなります。
エ→人間に見えない色の模様があれば、ハチドリはその模様をとらえることができます。
(答え)エ

カテゴリー: 入試問題研究, 理科 | 色に関する問題 はコメントを受け付けていません

条件を整理する問題

2022年第1回の問題です。

A,B,C,Dの4人のうち1人だけ赤い帽子をかぶり,残りの3人は白い帽子をかぶっています。この4人が縦に1列に並んで次のような発言をしました。
 A「私のすぐ後ろの人は赤色の帽子だ。」
 B「Dは私より前にいる。」
 C「私の帽子は白色だ。私より前の人は全員白色の帽子だ。」
 D「私のすぐ後ろの人は白色の帽子だ。」
この発言がすべて正しいとき,4人の並んでいる順を前から順に答えなさい。

【解説と解答】
条件を並べてみます。
Aのすぐうしろは赤→Aは赤ではない→Aは白
DはBより前
Cは白、Cより前は白
Dのうしろは白、
から赤はDかBです。
Bが赤だとすると、Bの前はA、Dは1番目か2番目で白、Cの前は白、だからCが2番目、Dが1番目となります。
D(白)C(白)A(白)B(赤)
Dが赤だとすると、Aの後ろがD、DのうしろがC(白)かB(白)
A(白)D(赤)B(白)C(白)にするとCの前が全員白にならないので×。
A(白)D(赤)C(白)B(白)でもCの前が全員白にならないので×。
したがって答えはD(白)C(白)A(白)B(赤)
(答え)DCAB

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 条件を整理する問題 はコメントを受け付けていません

文章題

2022年洗足学園第3回の問題です

花子さんは3種類のノートA,B,Cを合計30冊買い,代金は6900円でした。1冊の値段はAが300円,Bが240円,Cが165円です。AはBの2倍より6冊少なく買ったとすると,Cは何冊買いましたか。ただし,価格はすべて税込みで考えます。なお,この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

という問題でした。

記述式なのですが、洗足の採点は「答えが間違っていた時に記述を見て部分点を決める」ということになっています。だからあまり詳しく書きすぎて時間をロスするのはもったいない。ここでは面積図などを書いてしまう方が簡単に解けて説明ができるかもしれません。

解答としてはつるかめ算を使ってしまうのが簡単で、以下のようになります。

AがBの2倍より6冊少ないので、300×6=1800円加えると
6900+1800=8700円が全体になります。全部Cとすると6冊足したので全体が36冊になるから
165×36=5940なので、差は8700―5940=2760
AがBの2倍になっているので(300―165)×【2】+(240―165)×【1】
=【270】+【75】=【345】が2760円だから
2760÷345=8
36―8×3=12
(答え)12冊

これを面積図に書いてしまって、最後の部分の式だけを載せる、ぐらいで説明が済めば時間的にはそれほど時間がかからないでしょう。

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 文章題 はコメントを受け付けていません

比と割合に関する問題

2022年洗足学園第3回の問題です。

A,Bの2つのコップがあり,Aには食塩水,Bには水がそれぞれ400gずつ入っています。いまAからBに100g移してよく混ぜてから,BからAに100g移したところ,Aは濃度4%の食塩水になりました。最初にAには何%の食塩水が入っていましたか。

【解説と解答】
Aに入っていた食塩を【4】とすると、100g移したのでBには【1】だけ行きます。
そのあとBからAに100g入れると全体が500gになっているので、BからAに100g入れると【0.2】食塩が戻ります。
Aの重さは400gで、濃度が4%だと食塩は16gでこれが【4】-【1】+【0.2】=【3.2】ですから【1】=5g
したがってAに入っていた食塩は20gですから。20÷400×100=5%
(答え)5%

カテゴリー: 入試問題研究, 算数 | 比と割合に関する問題 はコメントを受け付けていません

4教科変更で洗足の対策は変わる?

2023年から洗足学園の入試は各回とも4教科になりました。

多くのお子さんが4教科で受験していることから、学校側としては2教科はもうなくしてもよいだろう、という判断になったのかもしれません。

が、実際にはやはり対策が大きく変わります。

洗足はこれまで第1回と第2回は、4教科受験生も含めて全員がまず算国2教科の判定を受けていたのです。

それでその合格枠に入れなかった子どもたちが、今度は4教科の判定を受けるということになったので、当然2教科で合格点が取れれば理科社会は見られない。

だから4教科の生徒であっても洗足の対策としては算数と国語2教科優先であったわけです。

しかし、来年はその制度がなくなるので、4教科で完全に勝負をしなければならない、ということになりました。そうなると、やはり特に大きな差を生むであろうと予想されるのが、理科です。

洗足の理科の出題は、化学、物理、生物、地学ときっちり大問4問で出題されますが、化学と物理はやはり計算問題が多いので、ここがしっかりできないといけない。

これまでまず2教科の選抜優先できたところでしたが、これからは理科計算をがんばらなければいけないので、少し受験層が変わる可能性があるかもしれません。

カテゴリー: 学習のポイント | 4教科変更で洗足の対策は変わる? はコメントを受け付けていません

ー2023年入試変更ー

洗足学園は、2023年入試から第1回~第3回まですべて4教科で行うことになりました。

これまでは、第1回、第2回入試はまず算国2教科で採点して合格者を決めたのち、残りの定員について4教科で採点する形式がとられていましたが、ここのところ4教科受験生が多いこともあり、すべて4教科で行うことになりました。

算数、国語各50分 各100点
理科社会合わせて60分 各75点

したがって採点は基本的に全員4教科で行われることになるだろうと思われます。

詳しい募集要項は、学校ホームページに発表されますので、それまでお待ちください。

カテゴリー: お知らせ | ー2023年入試変更ー はコメントを受け付けていません