2023年第2回の問題です。

下の図のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを赤，青，黄，緑を使って，隣り合う部分は違う色になるようにぬり分けます。このとき，ぬり方は全部で何通りありますか。ただし，4 色すべてを使う必要はありません

【解説と解答】
（１）4色で塗り分ける場合は４×３×２×１＝24通り
（２）3色で塗り分ける場合
AとDが同じ色→4×３×２＝24通り
AとCが同じ色→４×３×２＝24通り
2色以下で塗り分けられないので、24×３＝72通り
（答え）72通り

昨年12月に行われた入試問題体験会からの動画説明です。

各科目ごとに出題数や出題意図について説明しています。

AさんとBさんは，山を越えてとなり町まで歩きます。ＡさんはＸ町を出発し頂上で30 分の休けいをとってＹ町へ，ＢさんはＡさんが出発した1 時間後にY 町を出発し，頂上で30 分の休けいをとってＸ町へ行き，ＢさんはＡさんがＹ町へ着く前にＸ町に着きました。
ＡさんとＢさんは，上り道でも下り道でもそれぞれ一定の速さで歩き，上り道では下り道の3/4倍の速さで歩きます。下のグラフは，Ａさんが出発してからの時間とＡさんとＢさんの間の道のりを表しています。このとき，次の問いに答えなさい。

（１） グラフのアにあてはまる数を答えなさい。
（２） ＡさんとＢさんの上り道を歩く速さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。
（３） ＡさんとＢさんがすれ違った場所をＺ地点とするとき，Ｘ町からＺ地点とＹ町からＺ地点の道のりの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。なお，この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図を書きなさい。

【解説と解答】

（１）グラフの最初の点は60分です、グラフが時間の軸に平行になっていないとこから、二人が同時に動いていないところはありません。したがって次の点はどちらかが頂上に到着した点なので、100分となり、130分で出発し、その後アの時間にどちらかが頂上について190分後に出発したことになりますから、アは160分です。
（答え）160
（２）190分でBさんが出発し、235分で到着すると45分ですから、Bさんは同じ距離を上るのに60分かかることになります。130の前の点はAさんが頂上に到着し、130分はAさんが頂上を出発した時間になるので、Aさんが頂上に到着した時間は100分。
したがって速さの比はA：B＝３：５です。
（答え）3：5
（３）Aさんの上りの分速を【3】とすると、下りは【4】ですから、
Xから頂上までは【3】×100＝【300】です。
一方Aさんが頂上を出発するとき、Bさんは70分歩いているので、【5】×70＝【350】のところにいます。Bさんがのぼるのにかかった時間は160－60＝100分ですから、Y町から頂上までは【500】あります。したがってAさんが頂上を出発したとき、二人の距離は【500】－【350】＝【150】で、1分間に【4】＋【5】＝【9】縮まるから、二人がすれ違った場所は【150】÷【9】＝50/3分　だから頂上から
【4】×50/3＝【200/3】下になるので、Yからは【500】－【200/3】＝【1300/3】がZ
Xからは【300】＋【200/3】＝【1100/3】だからXZ：ZY＝11：13
（答え）11：13

学校から発表された数字です。
状況を更新しました。
2月6日　一般9　帰国0
2月7日　一般3　帰国0　　
2月8日　以降の繰り上げはありませんでした。

累計　一般12　帰国0

2月18日の公示を最後に、繰り上げ事務は終了しています。

【募集定員】100名
【応募者数】707名
【受験者数】556名
【合格者数】179名
【実質倍率】3.1倍
【合格最低点】214/350

各科目平均点
国語　64.9　算数48.3　社会　50.7　理科36.0

第2回は算数と理科が難しかったということで、合格点は6割強にとどまりました。
第1回に引き続き、2教科の採点がなく、全員が4教科ということでしたが、レベルの高い入試になったと推察されます。

次のように、白と黒のカードを並べていきます。

20番目のときの、白と黒の枚数の差は何枚ですか。

【解説と解答】
外側に増える1周はｎ番目のとき、ｎ×２＋（ｎ－１）×２－１＝４×ｎ－３
となります。
黒は奇数番目に増え、白は偶数番目に増えます。

番号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
黒 １ １ 10 10 27 27 52 52
白 0 5 5 18 18 39 39 68
差 1 4 5 8 9 12 13 16

となり偶数番目は４、８、12、16と等差数列になるので、20番目は
4＋４×9＝40

（答え）40枚

【募集定員】　80名
【応募者数】　279名
【受験者数】　265名
【合格者数】　83名
【実質倍率】　3.2倍
【合格最低点】　188/350
【平均点】国語44.5　算数50.9　理科33.0　社会42.7

昨年の第1回は2教科、4教科に分かれていましたが、今年から全員が4教科受験になり、昨年の4教科合格点214点に比べて合格点は下がりましたが、全員が4教科での考査を受けているので、それなりに問題も難しくなっている感があるかもしれません。

第1回の募集定員が80名に対して83名しかとらなかったのもなかなか厳しい試験になったと思われます。

本年から4教科だけになった洗足学園の第1回の出願数がまとまりました。

第1回　　266名　　定員80名　競争率　3.3倍

昨年まではまず全員が2教科で合否を判定されたので、割と2教科勝負をもくろんでいた受験生も多かったのでしょう。実際に2教科受験は21名でしたが、4教科の受験生も299名いて、320名の受験ボリュームでしたから、4倍にせまる倍率だったわけで、そこからすれば、やや緩和、ということになりそうです。

ただ近年洗足の難しさが割と知れ渡るようになって、熱望組も増えたことから、やはり僅差の勝負ということになるでしょう。

2022年　第2回の出題です。

下の図のように、１辺の長さが10cmの正八角形の各頂点を中心に、半径10cmの円を８個書きました。このとき、図の斜線部分の面積と色のついた部分の面積の差は何cm２ですか。

【解説と解答】

図のように、赤と青の正三角形は同じなので、その差は外側が
105×8＝840°
内側が
15×8＝120°
で720°分の差があります。
したがって面積の差は10×10×3.14×720/360＝628

（答え）628cm2

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平成22年11月18日（金曜日）午前10時～

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