規則性の問題

次のように、白と黒のカードを並べていきます。

20番目のときの、白と黒の枚数の差は何枚ですか。

【解説と解答】
外側に増える1周はn番目のとき、n×2+(n-1)×2-1=4×n-3
となります。
黒は奇数番目に増え、白は偶数番目に増えます。

番号 1 2 3 4 5 6 7 8
黒 1 1 10 10 27 27 52 52
白 0 5 5 18 18 39 39 68
差 1 4 5 8 9 12 13 16

となり偶数番目は4、8、12、16と等差数列になるので、20番目は
4+4×9=40

(答え)40枚