速さに関する問題

友子さんと弟の学さんは家から学校へ、同じまっすぐな道を通って向かいました。友子さんは歩いてバス停に行き、6分間待ってからバスに乗り、降りてからまた歩いて学校へ向かいました。学さんは、友子さんが出発してから16分後に自転車で学校に向かい、校門でちょうど追いつきました。グラフは、友子さんが家を出発してからの時間と友子さんと学さんの距離の関係を表したものです。歩く速さ、バスの速さ、自転車の速さはそれぞれ一定です。

(1)友子さんの歩く速さは分速何mですか。
(2)バスの速さは時速何kmですか。
(3)家から学校までの距離は何kmですか。

【解説と解答】
(1)14分で980m離れているので、980÷14=70m
(答え)70m
(2)友子さんは6分待っているので、差が180mになったのは20分後です。
そこから6分で差が2340-180=2160mになりましたから、バスと自転車の分速の差は2160÷6=360m
一方4分で差が800m縮まったので、自転車の分速は800÷4=200mです。したがってバスの分速は200+360=560mで、求めるのは時速ですから、
560×60÷1000=33.6km
(答え)33.6km
(3)学さんの速さは分速200mです。
2340÷130=18分ですから、学さんは26+18-16=28分で学校まで行ったので、200×28=5600m=5.6km
(答え)5.6km

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