2022年洗足学園第1回の問題です。

下の図１は，正方形から４つの同じ形で大きさの等しい直角三角形を切り取ってつくった八角形です。この八角形の面積は265cm２で，８辺のうち４辺の長さは10cmでした。図２のように，八角形の10cmではない辺のそれぞれの真ん中の点を結んで四角形をつくったとき，この四角形の面積は何cm2ですか。

【解説と解答】

上図のように折り返したとき、八角形は★が８つと1辺が10cmの正方形になります。
したがって265－10×10＝165
165÷２＝82.5が★４つ分になるので、100＋82.5＝182.5

（答え）182.5cm2