2024年　鴎友学園第1回の問題です。毎年、立体図形は必ず出題されています。

図１の直角三角形を，図２のように２つ重ねます。この図形を直線ℓを軸として１回転してできる立体の体積は何ｃｍ３ですか。
　答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

【解説と解答】
図の通り、3つの部分に分けます。

アの部分
半径6cm、高さ4cmの円柱
から半径6cm、高さ4cmの円すいを引きます。

6×6×3.14×4－6×6×3.14×4×1/3＝6×6×3.14×4×2/3
＝96×3.14

イの部分
半径6cm、高さ4cmの円柱
6×6×3.14×4＝144×3.14

ウの部分
半径12cm、高さ8cmの円すいからその半分の円すいを引いた残りになる円すい台。
12×12×3.14×8×1/3×（1－1/2×1/2×1/2）＝336×3.14

合計（96＋144＋336）×3.14＝576×3.14＝1808.64

（答え）1808.64cm3