2025年　洗足学園第1回　算数　3（Ⅱ）です。

403＋404＋405＋406＋407＝2025のように、403から連続する５個の整数の和は2025です。
（１）（　あ　）から連続する９個の整数の和が2025であるとき、（　あ　）に入る整数を答えなさい。

(２)（　い　）から連続する（　う　）個の整数の和が2025であるとき、（　い　）に入る最も小さい整数を答えなさい。また、そのとき（　う　）に入る数を答えなさい。

【解説と解答】
（１）（あ）から９番目の数は（あ）＋８です。
（（あ）＋（あ）＋８）×９÷２＝2025
2025×２÷９＝450から（450－８）÷２＝221
（答え）221

（２）
（（い）＋（い）＋（う）－１）×（う）÷２＝2025
2025×２＝4050＝３×３×３×３×５×５×２
（い）を最小にするので、
（う）＝50とすると
（い）＋（い）＋（う）－１＝8１から（い）＝（81＋１－5０）÷２＝16
（う）＝54とすると
（い）＋（い）＋（う）－１＝75から（い）＝（75＋１－54）÷２＝11
（う）＝81とすると（い）＋（い）＋（う）－１＝50となり、あてはまる（い）がない。
（う）＝150とすると（い）＋（い）＋（う）－１＝27なので、あてはまる（い）がない。
したがって（い）＝11、（う）＝54

（答え）い　1１　う　5４

【解説動画】