2023年第3回の5番です。

1 から7 7 7 までの奇数を左から順に並べていきます。

　　 　1，3，5，7，9，1 1，　…　，7 7 7

このとき，次の問いに答えなさい。

（１） この中で，3 桁の奇数は何個ありますか。
（２）
数と数の間の，をとりのぞき，1 つの数として次のように考えます。 　　

　1 3 5 7 9 1 1 　…　7 7 7

この数は何桁の数ですか。

（３） （２）の数の中に，1 は何個含まれていますか。

【解説と解答】
（1）3桁の奇数で一番小さい数は101、最大が777ですから、

（777－101）÷2＋1＝676÷2＋1＝339

（答え）339個

（2）1桁が1から9まで（9―1）÷2＋1＝5個

2桁が11から99まで（99－11）÷2＋1＝45個だから数字は2×45＝90個

3桁は339個だから3×339＝1017個

合計5＋90＋1017＝1112

（答え）1112桁

（3）

1桁は1だけ、

2桁は各位に1と10の位に5個あるので、9＋5＝14個

3桁は

1の位が771から101までだから（771―101）÷10＋1＝68個

10の位が110台から710台まで5×7＝35個

100の位が100台で100～199まで（199－101）÷2＋1＝50個

合計153個

1＋14＋153＝168個

（答え）168個