2024年　第1回　算数　3　（3）です。

Ａ、Ｂ、Ｃの3 人がスタートから7km走ったところで折り返し、同じ道を戻ってゴールする14km のマラソン大会に参加しました。3 人は同時にスタートし、ゴールまでそれぞれ一定の速さで走りました。ＡとＢの速さの比は5：4 です。Ａは6km走ったところでＣとすれ違い、Ｂはスタートから43 分45 秒後にＣとすれ違いました。このとき、ＢがゴールしたのはＡがゴールしてから何分何秒後ですか。

【解説と解答】
Aが6km走ったとき、Cは14－6＝8km走っているので、速さの比は
A：C＝６：８＝３：４です。
A：Bの速さの比が５：４ですから、3人の速さの比は
A：B：C＝15：12：20になります。
したがってB：C＝３：５ですから、二人がすれ違った場所は、
14÷（3＋5）×３＝5.25kmとなるので、
5.25÷43.75＝0.12kmがBの分速です。Bは14÷0.12＝350/3分かかります。速さの比がA：B＝５：４であれば、同じ距離にかかる時間の比は４：５ですからAとBの差はBのかかる時間の1/5になるので、
350/3×1/5＝70/3分＝23分20秒
（答え）23分20秒