容積に関する問題

2022年第2回の出題。

図1の形をした容器に,水が深さ2cmまで入っています。この中に,底面の直径が2cm,厚さ1cmの円柱の形をしたコインを,図2のように4個ずつ積み上げた状態で全部で200個を容器に並べます。水面の高さは何cmになりましたか。ただし,このコインは水にしずみます。

【解説と解答】
問題はコインが水面の上に来るか、全部水没するか、です。
水槽の底面積が21×17=357
コインが占める底面積は200÷4=50枚分ですから、
1×1×3.14×50=157 したがって水が入る部分はちょうど200cm2になります。
水の体積は357×2=714 714÷200=3.57となり、4cmより小さいのでコインは全部水没していません。
(答え)3.57cm

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