範囲に関する問題

2022年第1回の出題です。

ある品物を500個作る仕事を、AとBの2人が毎日行うと56日目に終了します。同じ仕事をAとCの2人が毎日行うと46日目に終了し、BとCの2人が毎日行うと42日目に終了します。A、B、Cはそれぞれ1日に何個の品物を作りますか。ただし、A、B、Cが1日に作る品物の個数はそれぞれ一定で、整数であるとします。なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

【解説と解答】
A×56+B×56>500からA+B≧9 A+B=10とすると50日で作り終えるので、
A+B=9
A×46+C×46>500からA+C≧11 A+C=12とすると、42日で作り終えるので
A+C=11
B×42+C×42>500からB+C≧12 B+C=13とすると、39日で作り終えるので
B+C=12
A+B+C=(9+11+12)÷2=16
C=7、B=5、A=4

(答え)A4 B5 C7

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