四角形ABCDは長方形です。直線BEと直線FDが平行の時、三角形ＡＢＧ と三角形ＦＤＨの面積の比を最も簡単な整数で答えなさい。

【解答と解説】
BC＝４＋８＝12cmで、三角形AEGと三角形BGCの相似から EG：GB＝４：12＝１：３

EBとFDが平行なので、三角形AGEと三角形AFDは相似で、その比は ４：12＝１：３だからGE＝１のときFD＝３

三角形ABEと三角形HFDは相似で、BE：FD＝４：３だから面積比は 4×４：３×３＝16：9

三角形ABGはEG：GB＝１：３から16×3/4＝12になるので、 三角形ABG：三角形HFD＝12：9＝4：３

（答え）４：３