常に一定の量の水が流れ込んでいる貯水池があります。この貯水池が満水の状態から空になるまで排水するのに、6 台のポンプでは 350分、5台のポンプでは450分かかります。ところが、貯水池の内壁にヒビが入り、貯水池の水の量が5 割を超えると、常に一定の水がもれるようになりました。この状態で 5 台のポンプを使って満水から空になるまで排水したところ、435 分かかりました。このとき、内壁のヒビからもれる水の量は、ポンプ 1 台あたりの排出量の何倍ですか。ただし、ポンプ 1 台が排出できる水の量はすべて同じであるものとします。

【解説と解答】
満水の水＋350 分間の流入量＝ポンプ６×350 分＝ポンプ×2100 分
満水の水＋450 分間の流入量＝ポンプ５×450 分＝ポンプ×2250 分
100 分の流入量＝ポンプ150 分から1 分あたりの流入量を【3】とすると、
ポンプは1 台1 分で【2】の水を出します。
したがって満水の水は【2】×2100－【3】×350＝【3150】
半分はもれないので、【3150】÷２＝【1575】
【1575】÷（【10】－【3】）＝225 分が、もれずに半分を出す時間。
したがって、もれたのは435—225＝210 分間です。
435 分で5 台のポンプが出す水の量は【10】×435＝【4350】
また435 分で流入した水は【３】×435＝【1305】
【3150】＋【1305】－【4350】＝【105】が漏れた水ですから、
1 分当たり【105】÷210＝【0.5】
【0.5】÷【2】＝1/4

（答え)1/4倍