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条件が変わったら式を切る

過去問の直しをしていると、考え方は合っていそうなのに、途中から数字が合わなくなる答案があります。本人に聞くと、「速さが変わるのは分かっていた」と言います。ところが式を見ると、初めから終わりまで一続きです。読めていた条件を、計算の途中で切り替えられなかったのです。

洗足学園の2023年から2025年までの第1回算数には、途中で状態が変わる問題が見られました。途中から速さを2倍にして追いかける。水面が10cmに達すると隣へ水が流れ始める。容器の水が半分になったところで排水口を開ける。10個以上ならアメの単価が1割引きになる、といった場面です。今後も同じ形が続くとは限りませんが、条件の変わり目をつかむ練習には使えます。

こうした問題では、「その後」「半分になった時点で」「途中から」といった言葉のところに縦線を入れてみます。そして線の前後に「速さ2倍」「排水あり」「1割引き」など、一語だけ書きます。きれいな表を作るためではありません。「ここから別の式」と自分に知らせる印です。

計算も前半と後半に分けます。前半でかかった時間や売れた個数を出し、それを後半の出発点にします。全体を初めから一つの式に押し込むと、変わる前の速さと変わった後の速さが混ざりやすくなります。式が二本、三本になっても構いません。

過去問を直すときは、正しい式を書き写す前に、「どこで条件が変わった？」と聞いてみてください。本人がどこで変わったかわかっているなら、そこから計算を直せます。わからないときは、解説を読み込む前に変化の合図を探します。同じ単元を最初からやり直すより、こちらを先に確かめたほうがよいこともあります。

実際、縦線は引けたのに式が一本のまま、という答案もあります。そのときは、線のところでいったん鉛筆を止め、前半で何が分かったかを一つ書かせます。その数字を後半へ渡せれば、長い文章題を無理に一度で処理しなくて済みます。

前半で落とさない

洗足学園の算数は、最初の計算で終わる問題ではありません。50分100点の中で、前半は計算や条件整理を手早く片づけ、後半で長めの条件文、表、グラフ、立体まで見ていく形です。だから、まず大事なのは「説明を長くすること」ではなく、「落とす条件を減らすこと」です。

式だけで十分な場面もあります。ただ、洗足学園では後半に入ると、表の何列目を使うか、図のどの条件を拾うかをはっきり残しておかないと、次の小問で迷います。答えの核は式か図でよい。そこに短い一行を添えるなら、「この条件を使った」「この表の見方で進めた」くらいで十分です。

前半で崩れる子は、式を急ぐあまり、数や単位、時刻、動くものを分けて紙に置いていません。逆に、説明を長くしすぎる子は、答案欄を使い切ってしまいます。洗足学園ではそのどちらも損です。まず条件を抜き出し、次に必要な式を書く。最後に、答案上で何を使ったかが一目で分かる短い注を足す。この順番が合っています。

後半のグラフや表、立体では、横軸と縦軸、単位、見えていない辺や高さを先に確認します。ここを飛ばすと、正しい式を書いてもずれます。洗足学園の算数は、紙面の情報をそのまま飲み込むより、条件を自分の答案に移し替える力を見ています。

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洗足学園の理科は、知識だけでは終わらない

洗足学園の理科は、単に用語を覚えていれば答えられる問題ばかりではありません。会話文や表、図を読み取り、そこから条件を整理して考える問題が目立ちます。たとえば、金属の熱による伸び、気圧と水面の高さ、生物と環境、光の散乱など、身近な題材を使いながら、計算や理由説明まで求められています。

対策は「読む・整理する・説明する」

まず大事なのは、問題文を急いで読まないことです。洗足の理科では、本文中に解くための条件がかなり書かれています。数値、単位、比例関係、比較する対象に印をつけ、何を使えばよいかを問題用紙上で整理する習慣をつけてください。

次に、計算問題では公式を覚えるだけでなく、「何が何に比例しているのか」を確認することが必要です。表の数値をそのまま使うのか、長さや重さに合わせて直すのか。この一段階を飛ばすと、答えは出ても合いません。

また、生物や環境の問題では、用語の暗記だけでなく、食物連鎖や環境変化のつながりを説明できるかが問われます。「ラッコが減ると、なぜ魚が減るのか」のように、途中の関係を言葉でつなぐ練習が必要です。

対策としては、過去問を解いたあとに、間違えた問題を知識不足、条件の読み落とし、計算処理、説明不足に分けて直すことです。ただ解き直すだけではなく、「どの条件を使えばよかったか」「なぜその答えになるか」を一言で書き残す。これを続けることで、洗足の理科に必要な読み取りと説明の力がついていきます。

条件を整理する力をつける

洗足学園の算数で大事なのは、ただ難しい問題をたくさん解くことではありません。問題文に書かれている条件を読み取り、図や表、式に直して、自分の考え方を整理する力です。

計算問題や一行問題で正確に得点することはもちろん必要です。ただ、それだけでは十分ではありません。洗足の算数では、グラフを読み取る問題、人数の重なりを考える問題、条件に合う場合を数える問題、図形の見えない部分を考える問題など、手を動かして整理しないと進みにくい問題が出ます。

ここで差がつくのは、ひらめきよりも作業の正確さです。問題文を読んだら、まず「何がわかっているのか」「何を求めるのか」をはっきりさせる。速さの問題なら、時間と距離の関係を図や表にする。場合の数なら、思いつきで数えず、条件を一つずつ固定して整理する。図形なら、見えている部分と見えていない部分を区別して、必要な補助線や区切りを書き込む。こうした作業を答案上に残す練習が必要です。

塾のテストでは、答えだけを素早く出す練習が中心になることがあります。しかし、洗足の算数では、途中の考え方を書く欄が大きく取られる問題もあります。つまり、頭の中だけで処理するのではなく、考えた道筋を紙の上に出せるかどうかが問われます。

家庭学習では、正解したかどうかだけで終わらせないことが大切です。解き直しのときに、「どの条件を使ったか」「どこで場合を分けたか」「図のどこを見て考えたか」を振り返ってみてください。考え方がしっかり整理できるようになれば、1問解くだけでもかなり力がついてきます。

洗足に対応する算数の力は、特別な難問演習だけで身につくものではありません。標準的な問題でも、条件を読み落とさず、図や表に直し、考え方を残す練習を積むことが大事です。答えを出す力に加えて、考えを整理する力をつけていくことが、洗足の算数対策になります。