2022年　第1回　算数の問題です。

祖母、母、娘の３人の年齢について、以下のことが分かっています。

・現在の３人の年齢の合計は１２０歳
・３年後、母と娘の年齢の比は３：１
・３０年前、祖母と母の年齢の比は３：１

現在の娘の年齢は何歳ですか。

【解説と解答】
今の母と娘の年齢は母が【3】－３、娘が【1】－３です。

30年前の母は【3】－33ですから、祖母は30年前には【9】－99になるので、

現在は【9】－99＋30＝【9】－69

したがって3人の現在の年令の和は

【1】－３＋【3】－３＋【9】－69＝【13】－75＝120ですから

【13】＝195　【1】＝15ですから、娘は現在15－3＝12歳です。

（答え）12歳

2021年第1回の算数【3】の（４）です、記述式の問題になります。

池の周りにある散歩道を，恵子さんと花子さんが歩きました。恵子さんは分速７２ｍで時計回りにＡ地点から歩き出し，花子さんは恵子さんとは逆回りにＢ地点から歩き出します。２人はそれぞれＡ，Ｂ地点を同時に出発し，５分後
にはじめて出会いました。出会ってから４分後，花子さんはＡ地点を通過しました。２回目に２人が出会ってから９分２４秒後，花子さんははじめてＢ地点に戻りました。この散歩道の１周は何ｍですか。なお，この問題は解答までの
考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

【解説と解答】

恵子さんが５分で行った距離と花子さんは4分で行くので、72×5÷4＝90mが花子さんの分速になります。
２回目に出会ってから9分24秒で花子さんはBに戻ってきたので、2回目に出会ったところからBまでの距離は90×9.4分＝846mです。
したがって1回目に出会ったところから2回目に出会ったところまで恵子さんが動く距離は90×5＋846＝450＋846＝1296mですから、
1296÷72＝18分で行きます。花子さんはその間90×18＝1620m動くので、１周は1296＋1620＝2916m
（答え）2916m